SAP MATEMATIKA LANJUT 1

MATA KULIAH          :  MATEMATIKA LANJUT 1

JURUSAN :  S1STEM INFORMASI

1.  VEKTOR

1.1. Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor

1.2. Susunan Koordinat Ruang Rⁿ

1.3.    Vektor di dalam Rⁿ

1.4.    Persamaan garis lurus dan bidang rata

 2.  Ruang Vektor (1)

2.1.      Field

2.2.      Ruang Vektor di atas suatu Field

2.3.      Ruang Vektor Bagian

2.4.      Vektor Bebas Linier dan Bergantungan Linier

2.5.      Kombinasi Linier dan Arti Kombinasi Linier secara ilmu ukur.

2.6      Teorema-teorema mengenai Kombinasi Linier.

2.7.      Dimensi dan Basis.

  

  3.    Matriks

3.1.      Definisi dan Notasi Matriks     

3.2.      Operasi pada Matriks               

3.3.      Transpose dari suatu matriks

3.4.      Beberapa Jenis Matriks khusus

3.5.      Transformasi Elementer pada Baris & Kolom

3.6.      Matriks Ekivalen

3.7.      Ruang Baris dan Ruang Kolom dari suatu matriks

3.8.      Rank Matriks

4.  DETERMINAN

4.1.      Pendahuluan (Permutasi)         

4.2.      Sifat-sifat Determinan                               

4.3.      Minor dan Kofaktor

4.4. Ekspansi secara Baris dan Kolom

4.5. Menghitung nilai Determinan dgn sifat-sifat 

5. MATRIKS INVERS

5.1.    Definisi matriks invers

5.2.    Matriks Singular, Non-singular

5.3.    Matriks Adjoint dan Invers                                      

5.4.    Mencari Matriks Invers dgn Transformasi

       Elementer dan Partisi

5.4. Invers pada matriks yang tidak bujur sangkar

6.  PERSAMAAN-PERSAMAAN LINEAR

6.1.      Persamaan Linier dan Susunan Persamaan Linier.

6.2.      Susunan Persamaan Linier Homogen dan Penyelesaiannya.

6.3.      Susunan Persamaan Linier Non-homogen dan Penyelesaiannya.

7. TRANSFORMASI LINEAR

7.1.      Pengertian Transformasi                          

7.2.      Pergantian Basis

7.3.     Transformasi Vektor Linier

7.4.      Ruang Peta dan Ruang Nol

7.5.      Produk Transformasi

7.6.      Transformasi Invers

7.7.      Transformasi Similaritas

7.8.      Eigenvalue dan Eigenvector

7.9.       Diagonalisasi

7.10.  Transformasi ortogonal

7.11.     Rotasi

7.12.     Transformasi Simetris

 

Referensi  :

[1].  Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S., “Matematika untuk Perguruan Tinggi”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1995

[2].  D. Suryadi H.S., S. Harini Machmudi, “Teori dan Soal Pendahuluan ALJABAR LINIER”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1986

[3].  Seymour Lipschutz, “Theory and problems of Linear Algebra”, McGraw-Hill, 1968.