SAP MTK SIST INFORMASI 1

SATUAN  ACARA  PERKULIAHAN

MATA  KULIAH  MATEMATIKA SISTEM INFORMASI I

JURUSAN SISTEM INFORMASI

FKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

KODE / SKS : IT011215 / 2

1.  Himpunan

·         Menjelaskan bahwa  himpunan sebagai  salah satu model dalam menyelesaikan.permasalahan.

·         Menggambarkan hubungan antara  himpunan dengan menggunakan  diagram venn dasar.

·         Menentukan operasi antar himpunan.

·         Menyatakan Hukum daan Kesamaan Aljabar dalam Himpunan.

·         Menentukan tentang himpunan Hingga dan perhitungan banyaknya anggota himpunan.

·         Menggambarkan Argumen dalam diagram venn dan menganalisa validitas suatu argumen dengan diagram venn.

2.  Relasi

·         Menyatakan suatu Relasi

·         Menyatakan perbedaan antara Produk Kartesius dan Relasi.

·         Menjelaskan cara penyajian suatu relasi

·         Menunjukkan Relasi Invers

·         Menentukan Komposisi Relasi

·         Menjelaskan tentang sifat Relasi

3.  Fungsi

·         Menjelaskan definisi Fungsi

·         Menyebutkan tentang jenis fungsi

·         Menentukan hasil kali ( Produk) fungsi

·         Menjelaskan dan mengerti invers dari fungsi dan fungsi invers beserta syarat-syaratnya.

·         Menunjukkan kelas berindeks dan penerapannya dalam masalah komputasi

4.   Proposisi

·         Menyatakan konsep dan notasi dasar yang digunakan .

·         Menyatakan pembentukan Polinomial Boole dari suatu statement

·         Menyatakan pembentukan tabel kebenaran.

·         Menentukan bentuk-bentuk tautologi dan kontradiksi

·         Menentukan Ekivalensi Logika dari 2 proposisi.

·         Menyatakan hukum-hukum pada Aljabar Proposisi.

·         Menyatakan bentuk argumen yang valid dan fallacy

·         Menyatakan Implikasi Logik

·         Menyatakan fungsi proposisi dan himpunan kebenaran.

·         Menyatakan pengukur jumlah universal

·         Menyatakan pengukur jumlah eksistansial kondisional

5.  Poset dan Latis

·         Menyebutkan definisi Poset

·         Membuat diagram Poset

·          Menentukan Supremum dan Infimum

·         Menyebutkan definisi Lattice

·         Menentukan Lattice terbatas atau tidak terbatas

·         Membedakan Lattice yang bersifat distributif atau bukan distributif

·         Menyimpulkan bahwa suatu Lattice berkomplemen atau tak berkomplemen serta menentukan komplemen suatu anggota Lattice.

6. Aljabar Boolean

·         Menyatakan definisi dasar

·         Menentukan Dualitas

·         Menyebutkan teorema dasar Aljabar Boole

·         Menunjukkan bahwa Aljabar Boole sebagai Lattice

·         Menyebutkan Normal Disjunctive 

·         Menyebutkan definisi bentuk Prime Implikan dan menggunakan metode konsensus

·         Menentukan pernyataan Boole Minimal

·         Mencari Prime Implikan dengan Peta Karnaugh

7. Aplikasi Aljabar Boolean

·         Membuat rancangan rangkaian saklar

·         Membuat rancangan  rangkaian digital

8. Fungsi Numerik

·         Menuliskan definisi dari fungsi numeric

·         Membuat pemodelan masalah menggunakan fungsi numeric

·        Memanipulasi fungsi numeric : penjumlahan, selisih, manipulasi S₁ dan   S₁ , Backward difference dan Forward difference

9. Relasi Rekurensi

·         menuliskan definisi dari relasi rekursi

·         memberikan sebuah contoh bentuk dari relasi rekursi

·         menyebutkan jenis-jenis relasi rekursi

·         menjelaskan barisan Fibonacci sebagai salah satu contoh relasi rekursi.

 10. Fungsi Pembangkit

·         menuliskan definisi dari fungsi pembangkit.

·         Membuat fungsi pembangkit dari sebuah fungsi numerik.

·         Mengetahui hubungan antara fungsi pembangkit dengan fungsi numeric.

·         Menyelesaikan relasi rekursif dengan menggunakan fungsi pembangkit.

 

Daftar Referensi

1. Liu, C.L., 1986, Element of Discrete Mathematics, Edisi ke 2, McGraw Hill, Singapore.       

2.Rosen, Kenneth H., 1995, Discrete Mathematics and Application, Edisi Ke-3, McGraw Hill, Singapore

3.Suryadi HS., 1994, Pengantar Struktur Diskrit, edisi ke-1, seri diktat kuliah. Gunadarma. Depok.

4. Suryadi H.S. 1991, Aljabar Logika & Himpunan ; edisi – 1 seri diktat kuliah Gunadarma, Depok